「分数を二乗するってどうやるの？」
「カッコはどこにつければいいの？」
そんな疑問をまるごと解決します！この記事では、分数の二乗の基本的な計算方法から、カッコの位置による意味の違い、電卓での計算方法まで、数学が苦手な人でもわかるようにやさしく解説します。
もくじ
二乗とは、同じ数を2回かけることです。たとえば 3² = 3 × 3 = 9 ですね。分数の二乗も考え方はまったく同じです。
分数のかけ算は分子どうし・分母どうしをそれぞれかけるだけなので、二乗もこのルールに従うだけでOKです。
ルール：分子と分母をそれぞれ二乗する！
例）(2/3)² を計算する
= (2×2) / (3×3)
= 4/9
分数の二乗 練習問題
| 問題 | 計算 | 答え |
|---|---|---|
| (1/2)² | 1×1 / 2×2 | 1/4 |
| (3/4)² | 3×3 / 4×4 | 9/16 |
| (5/2)² | 5×5 / 2×2 | 25/4 |
分数の二乗でマイナスがついていたら？
(-2/3)² のように分数にマイナスがついている場合も、カッコごと二乗します。マイナス×マイナス＝プラスになるので、答えは必ずプラスになります。
例）(-2/3)² = (-2)×(-2) / 3×3 = 4/9
分数の二乗でよくある間違いが「カッコの位置」です。カッコがどこにつくかで、計算結果がまったく違ってきます。
3つのパターンを比べてみよう
| 書き方 | 意味 | 計算 | 答え |
|---|---|---|---|
| (2/3)² | 分数全体を二乗 | 2×2 / 3×3 | 4/9 |
| 2/3² | 分母だけ二乗 | 2 / 3×3 | 2/9 |
| 2²/3 | 分子だけ二乗 | 2×2 / 3 | 4/3 |
このように、カッコひとつで答えが3通りに変わってしまいます。
カッコの正しいつけ方
分数全体を二乗したいときは、分数をまるごとカッコで囲んでから ² をつけるのが正解です。
カッコは「ここまでが一かたまりですよ」というサインです。全体に²をかけたいなら、全体をカッコで抱っこするイメージで覚えましょう！
分数の二乗は電卓でも計算できます。使う電卓の種類によってやり方が変わるので、それぞれ紹介します。
普通の電卓の場合
普通の電卓は分数をそのまま入力できません。そこで小数に変換してから計算します。
- 分子 ÷ 分母 を計算して小数にする
- その小数に、もう一度同じ小数をかける（×）
例）(2/3)² の場合
2 ÷ 3 = 0.6666…
0.6666… × 0.6666… = 0.4444…
（これは 4/9 ≒ 0.4444… と同じ答えです）
スマホの電卓（iPhone・Android）の場合
スマホを横向きにすると高機能な電卓に切り替わります。「x²」ボタンが使えるので、より簡単に計算できます。
- 分子 ÷ 分母 を入力して「＝」を押す
- 「x²」ボタンを押す
これだけで完了です！Androidの場合は機種によって画面が異なりますが、横向きにすると同様のボタンが表示されることが多いです。
Google検索窓を使う方法（一番かんたん！）
実はGoogle検索が最も手軽です。検索窓に以下のように入力するだけで、自動で電卓が表示されて答えが出ます。
入力例：(2/3)^2
ポイントは「²」の代わりに「^2」と入力することです。カッコと組み合わせれば分数のままで計算できます。
方法まとめ
| 方法 | やり方 | 手軽さ |
|---|---|---|
| 普通の電卓 | 小数に変換してから × | ★★ |
| スマホ横向き | x² ボタンを使う | ★★★ |
| Google検索 | (2/3)^2 と入力 | ★★★★ |
- 分数の二乗は、分子と分母をそれぞれ二乗するだけ
- カッコは分数全体を囲むのが基本。位置が変わると意味も答えも変わる
- 電卓で計算するならGoogle検索に (2/3)^2 と入力するのが最も手軽
分数の二乗は、ルールさえ覚えてしまえばとてもシンプルです。カッコの位置だけ気をつければ、あとは上と下を別々に二乗するだけ。ぜひこの機会にマスターしてみてください！
